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当ページでは、arcsinの微分公式について、誰でもわかるように、幾何学的なイメージを用いて解説していきます。 なお arcsin について理解するには、 sin 関数と逆関数についての理解が必要です。それぞれ以下で解説していますので、ぜひご確認ください。 ...

当ページでは逆関数の微分公式と、その証明を誰でもわかるように視覚的に解説しています。具体的には、以下のことがわかります。 逆関数とは何か・書き方・求め方逆関数の微分公式逆関数の微分公式の証明 ぜひ、参考にして頂ければと思います。 【1. 逆関...

対数関数 log の微分は、指数関数と並んで、微分学において重要な分野です。そこで、当ページではlogの微分について、誰でも理解できるように丁寧に開設していきたいと思います。 具体的には、以下のことがわかるようになります。 対数関数(log)とは何かが...

指数関数の微分は、微分学の中でも面白いトピックであり、微分を実社会に活かすために重要な分野でもあります。そこで、このページでは、指数関数の微分について、できるだけ誰でも理解できるように詳しく解説していきます。 具体的には、このページでは以...

積の微分公式は、関数の積の微分を求められる公式です。このページでは、これについて誰でも理解できるように解説していきます。具体的には以下の３点について深く理解できるようになります。 関数の積の簡単なおさらいできる積の微分公式を暗記に頼らずに...

分数の微分は公式を使って、簡単に解くことができます。このページでは、まず、この公式を紹介し、その後でなぜ、それらの公式で分数の微分を求めることができるのかを、誰でも理解できるように解説していきます。 特に以下のような点を深く理解することが...

結論から言うと、合成関数の微分は (g(h(x)))' = g'(h(x))h'(x) で求めることができます。これは「連鎖律」と呼ばれ、微分学の中でも非常に重要なものです。 そこで、このページでは、実際の計算例も含めて、この合成関数の微分について誰でも深い理解を得...

三角関数の微分は、物理学や経済学・統計学・コンピューター・サイエンスなどの応用数学でも必ず使われており、微分の中でも使用頻度がもっとも高いものです。 具体的には、例えば、データの合成や解析に欠かすことができませんし、有名なフーリエ変換もsi...

結論からお伝えすると、tan(θ)の微分は1/cos2(θ)になります。 なぜこうなるのでしょうか？その理由がわかると、単に公式を暗記するだけの場合と比べて、遥かに微分を深く理解できるようになります。そこで当ページでは、tanの微分について、誰でも理解でき...

cos(x)を微分すると-sin(x)になります。 なぜこうなるのでしょうか？その理由がわかると、単に公式を暗記するだけの場合と比べて、遥かに微分を深く理解できるようになります。そこで当ページでは、cosの微分について、誰でも理解できるようにアニメーショ...

三角関数の微分は、微分学の中でもずっと使うことになるとても重要なトピックです。そして結論から言うと、タイトルの通り sin の微分は cos になります。 それでは、なぜそうなるのでしょうか？ 試験で高得点を取るための勉強も大切ですが、優秀なエンジ...

べき乗の微分・累乗の微分はどちらも同じ公式で簡単に求めることができます。その公式を知っておけば、べき乗の微分は、わざわざ微分の定義式から計算する必要なく、素早く簡単に求められるようになります。 それが以下の公式です。 なお、べき乗・累乗は...