NumPyのlinspace関数で任意の要素数の等差数列の配列を生成する方法

2021 5/06

2020年9月3日 2021年5月6日

np.linspace関数は、等差数列の配列を生成するために使う関数です。

似たような関数に、np.arange関数がありますが、np.linspace関数の方が、内部処理上、小数の計算の精度が高いという特徴があります。そのため、基本的には小数の等差数列の生成にはnp.linspace関数が適しています。一方で、整数の等差数列の生成にはnp.arange関数を使うと良いでしょう。

なお、np.arange関数については以下のページで解説しています。

『numpy.arange関数で等差数列の配列を生成する方法』

それでは、np.linspace関数の使い方を実際のコードで見ていきましょう。

1. 書式

まずは基本的な書き方を以下にまとめておきます。

numpy.linspace

書き方:

np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None, axis=0)

パラメーター:

start:　数値または数値のシーケンス(array_like)
開始数値を指定します。

stop:　数値または数値のシーケンス(array_like)
終了数値を指定します。ここで指定した数値は生成される配列に含まれます。ただし引数で、endpoint=False にした場合は含まれません。

num:　整数（オプション）
生成する配列の要素の数（長さ）を指定します。デフォルトは50です。

endpoint:　ブール値（オプション）
デフォルトのTrueでは、stopで指定した数値が生成される配列に含まれます。Falseにすると含まれません。

retstep:　ブール値（オプション）
Trueにした場合、配列とともに公差の値を返します。デフォルトはFalseです。

dtype:　データ型（オプション）
出力する配列のデータ型を指定します。デフォルトはNoneでは、start や stop に渡した数値のデータ型から類推します。

axis:　整数（オプション）
start と stop に数値のシーケンス(array_like)を渡した場合のみ使用可能です。等差数列を配列のどの次元軸に沿って生成するのかを指定します。

戻り値:

配列(ndarray):
start以上 stop以下の範囲でnumで指定した要素数の等差数列の配列。endpoint=Falseの場合はstopの値は含まない。

公差(step) （オプション）
restep=Trueにした場合のみ、配列に加えて公差の数値をfloat型で返す。

一緒に確認したい属性：

arange: 連番の配列を生成
geomspace:
logspace:

start と stop の２つが必須引数で、それ以外はオプション引数です。

2. サンプルコード

それでは、実際のコードで確認していきましょう。

start と stop を指定

startとstopのみを指定した場合、その範囲で、要素数が50個の等差数列の配列を生成します。

In [1]:

#  デフォルトでは要素数は50
np.linspace(1, 50)

Out[1]:

array([ 1.,  2.,  3.,  4.,  5.,  6.,  7.,  8.,  9., 10., 11., 12., 13.,
       14., 15., 16., 17., 18., 19., 20., 21., 22., 23., 24., 25., 26.,
       27., 28., 29., 30., 31., 32., 33., 34., 35., 36., 37., 38., 39.,
       40., 41., 42., 43., 44., 45., 46., 47., 48., 49., 50.])

num を指定

第三引数で、生成する配列の要素の数（配列の長さ）を指定することができます。

In [2]:

#  第三引数で生成する配列の要素数を指定
np.linspace(1, 50, 5)

Out[2]:

array([ 1.  , 13.25, 25.5 , 37.75, 50.  ])

endpoint の指定

オプション引数endpoint=Falseにすると、生成する配列にstopの値が含まれなくなります。

In [3]:

#  endpoint=False で stopの数値を含めない
np.linspace(2.0, 3.0, num=5, endpoint=False)

Out[3]:

array([2. , 2.2, 2.4, 2.6, 2.8])

retstep の指定

retstep=True にすると、配列とともに公差を戻してくれます。戻り値は、配列と公差(float型)のタプルになります。

In [4]:

#   retstep=True で公差を取得
np.linspace(2.0, 3.0, num=5, retstep=True)

Out[4]:

(array([2.  , 2.25, 2.5 , 2.75, 3.  ]), 0.25)

start と step に数値のシーケンスを渡す

start と step には要素が数値の配列やリスト・タプルなどのシーケンスを渡すことができます。その場合は、それぞれの等差数列を生成します。

In [5]:

#  start と step には配列やリストなどを渡すことも可能
a = np.array([0, 50])
b = [10, 100]
np.linspace(a, b, num=5)

Out[5]:

array([[  0. ,  50. ],
       [  2.5,  62.5],
       [  5. ,  75. ],
       [  7.5,  87.5],
       [ 10. , 100. ]])

この時、オプション引数の axis= で生成する等差数列の、配列内における軸を指定することができます。

In [6]:

#  生成する配列の軸を変更
np.linspace(a, b, num=5, axis=1)

Out[6]:

array([[  0. ,   2.5,   5. ,   7.5,  10. ],
       [ 50. ,  62.5,  75. ,  87.5, 100. ]])

3. まとめ

ここまで見てきたように、np.linspace関数は、指定の範囲の数値の中から、指定の要素数の等差数列を生成する関数です。

なお似た機能を持つ関数に、np.arange関数があります。

『numpy.arange関数で等差数列の配列を生成する方法』

冒頭で述べたとおり、基本的には、整数の等差数列を生成するならnp.arange関数を、小数の等差数列を生成するならnp.linspace関数を使うようにしましょう。np.linspace関数の方が浮動小数点数の計算の精度が高いからです。これは扱うデータが大きくなればなるほど重要になります。

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