Numpyのrandomモジュール – 乱数生成のまとめ

NumPyのrandomモジュールは、様々な確率分布から擬似乱数を生成するために用意されています。

ここでは、このrandomモジュールの使い方を解説します。すぐに乱数を生成したい場合は、「1. randomモジュールの使い方」と「2. randomモジュールのメソッド一覧」 だけ確認してください。実務上はこれだけ確認しておけば十分です。

なお、Numpyのversion1.17を境に、randomモジュールの乱数生成方法は変更となっています。従来の方法も引き続き使用可能ですが、処理速度や性能が大きく異なるため、今後は、「1. randomモジュールの使い方」で解説する方法を使いましょう。

従来の方法と新しい方法の違いは、「3. ver1.17より前と以後の違い」で解説しています。

「4. 乱数生成の仕組み」はマニアックであり、実務上知っておく必要はありません。読み飛ばしても全く問題ありません。

それでは見ていきましょう。

1. randomモジュールの使い方

乱数を生成するには、まず default_rng で Generatorクラスのインスタンス（ジェネレータオブジェクト）を作成します。これは、以下のように任意の変数に代入するだけで作成することができます。

# default_rngを変数に代入してジェネレータオブジェクトを作成
import numpy as np
rng = np.random.default_rng()

こうして作成したジェネレータオブジェクトに対してメソッドを呼び出すことで、様々な確率分布から乱数を生成することができます。例えば、以下のコードでは、standard_normalという、標準正規分布から乱数を生成するメソッドを呼び出しています。

rng.standard_normal(3)

array([ 0.70454384,  0.09347037, -0.18730633])

以上が、numpyのrandomモジュールにおける乱数生成方法です。

2. randomモジュールのメソッド一覧

ジェネレータオブジェクトには、様々な確率分布から、種々の乱数を生成するためのメソッドが豊富に用意されています。以下に一覧を載せておきます。

それぞれのメソッド名をクリックすると、使い方の解説記事を読むことができます。

2.1. 使用頻度が特に高いもの

2.2. 配列の並べ替え

2.3. 様々な確率分布

以上の一覧から、使用したいメソッドを選択して使いこなせるようにしましょう。

3. ver1.17より前と以後の違い

なお、以前は（NumPyのver1.17までは）、擬似乱数の生成は、以下のコードの様に関数（class RandomStateのメソッド）を使って行っていました

# 現在の乱数生成方法
import numpy as np
rng = np.random.default_rng()
rng.standard_normal()

#  ver1.17までの乱数生成方法
np.random.standard_normal()

この変更が行われた最大の理由は、ジェネレータオブジェクト(class Generator)の方が、従来の方法よりも処理速度が速いため、大量のデータを扱う科学技術計算に適しているからです。

以下のコードで速度の違いを確認することができます。

import numpy as np
rng  = np.random.default_rng()

%timeit -n 1 rng.standard_normal(100000)
%timeit -n 1 np.random.standard_normal(100000)

2.07 ms ± 295 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
3.15 ms ± 301 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

これに伴い、いくつかの関数（class RandomStateのメソッド）が変更・削除されています。それをまとめたものが以下です。

実務上、最も重要なのは次の二点でしょう。

その他の主な違いは以下の通りです。

4. 乱数生成の仕組み

ここでは、乱数生成の仕組みについて解説します。実務上は必要ないので、読まなくても全く問題ありません。

なお、理解にあたってはオブジェクト指向プログラミングの知識が必要不可欠です。これらについては、『【Python】オブジェクト指向プログラミングの概念と書き方』と『Pythonでのクラス(class)の使い方』をご確認ください。

ビットジェネレータとジェネレータ

さて、Numpyの乱数ルーチン（乱数生成の機能や処理を実装したひとまとまりのコードの集合）は、ビットジェネレータ(BitGenerator)とジェネレータ(Generator)を組み合わせて使うことで擬似乱数を生成するという仕組みになっています。

ビットジェネレータは、ステートを管理し、random doubles と random unsigned の32ビット64ビットの値を生成するための関数を提供します。ランダムジェネレータは、ビットジェネレータが提供するストリームを引き取り、それを正規分布などの便利な分布に変換します。

この仕組みになっていることで、コードの重複を抑えながら、ビットジェネレータを使うことが可能になっています。また、これによってジェネレータは様々な種類のビットジェネレータで初期化（=使用可能な状態にすること）することができます。そして、様々な種類の乱数を取得できるように豊富な確率分布が公開されています（上述の確率分布の一覧を参照）。

なお、version1.17より前に使われていたランダムステート(class RandomState)の乱数ルーチンも引き続き使用可能ですが、単一のビットジェネレータ(MT19937)に限定されます。ランダムステートのインスタンスメソッドの一覧は以下のページに掲載されています。

• Legacy Random Generation — NumPy v1.19 Manual

ジェネレータとランダムステートの互換性

新しい方法であるGeneratorクラスは、従来のRandomStateクラスと互換性があります。どちらのクラスのインスタンスも、内部に、ビット系列を生成するためのビットジェネレータのインスタンスを保持しています(これはgen.bit_generator属性で確認することができます）。

次のようなコードは、従来のRandomStateと新型であるGeneratorの両方を適用できるようにするコードとして使うことができます。ただし、その場合はRandomStateとGeneratorの細かな違いは理解しておくべきです。

try:
    rng_integers = rng.integers
except AttributeError:
    rng_integers = rng.randint
a = rng_integers(1000)

ジェネレータオブジェクトは、ランダムステートオブジェクトと似ていますが、オブジェクトの初期化メソッド default_rng は、ビットジェネレータPCG64を、唯一の引数として渡します。

from numpy.random import default_rng
rng = default_rng(12345)
rng.random()

0.22733602246716966

なお、ビットジェネレータインスタンスを使って、ジェネレータを直接インスタンス化することもできます。例えば、以前のversionで使っていたMT19937アルゴリズムを使うには、それを直接Generatorに渡します。

from numpy.random import Generator, MT19937
rng = Generator(MT19937(12345))
rng.random()

0.37786929937474845

4. まとめ

以上が、乱数生成のために提供されているNumpyのrandomモジュールです。実務上、重要なのは「1. randomモジュールの使い方」なので、そこで乱数の生成方法をしっかりと抑えておきましょう。また、確率分布の全てを覚えておく必要はありませんが、様々な確率分布が用意されているということは頭に入れておきましょう。