Generator.rayleigh – レイリー分布から乱数配列を作成する方法

Generator.rayleighは、レイリー分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。

たとえば東向きの風速と北向きの風速が、同一の平均値0のガウス分布である時、風速はレイリー分布に従うと考えられます。ワイブル分布は、レイリー分布の汎化です。

このページではレイリー分布から乱数配列を生成するGenerator.rayleighについて解説します。

1. 書式

Generator.rayleigh(scale=1.0, size=None)

Notes

レイリー分布の確率密度関数は次の通りです。

2. サンプルコード

それでは、サンプルコードを見ていきましょう。

まずは、random.default_rng コンストラクタでジェネレータオブジェクトを作成します。『numpy.random.default_rng – 乱数生成のためのジェネレータオブジェクトの作成』に目を通しておいてください。

import numpy as np
rng = np.random.default_rng()
rng

Generator(PCG64) at 0x7FA1C4B58D68

こうして作成したジェネレータオブジェクト rng に対して、Generator.rayleighを呼び出すことによって、レイリー分布から乱数配列を取得することができます。

第一引数に最頻値であるscaleを、第二引数に出力する配列のshapeを渡します。

rng.rayleigh(3, 5)

array([4.2601774 , 1.48823141, 2.23914601, 0.80358517, 3.25596156])

以下のヒストグラムは、レイリー分布をプロットしたものです。

In [3]:

from matplotlib.pyplot import hist
values = hist(rng.rayleigh(3, 100000), bins=200, density=True)

波の高さはレイリー分布に従う傾向があります。もし、平均の波高が1mであるなら、3m以上の波が発生する確率はどれぐらいあるでしょうか。以下のコードで確認することができます。

meanvalue = 1
modevalue = np.sqrt(2 / np.pi) * meanvalue
s = rng.rayleigh(modevalue, 1000000)
100.*sum(s>3)/1000000.

0.0917

約9.2%ほどですね。

3.まとめ

以上のように、Generator.rayleighは、レイリー分布から乱数配列を生成するジェネレータメソッドです。

以前は、numpy.random.rayleigh関数が使われていましたが、ジェネレータメソッドを使うようにしましょう。こちらの方が、処理が高速で、大量のデータを扱う科学技術計算に適しているからです。