行列の引き算

行列の引き算は、線形代数において基本的な行列の演算の一つです。当ページでは、これについて以下のことがわかります。

行列の引き算とは何か

「行列とは」で述べた通り、行列はベクトルを変換するための写像（関数）です。そのため行列の引き算とは、何らかの目的で 2 つの関数で引き算を行なって、新しい 3 つ目の関数を作るということを意味します。

以上が行列の引き算です。

行列の引き算のやり方

行列の引き算は簡単です。以下の 2 つの行列があるとします。

これらの行列同士で引き算を行うと、それぞれ同じ要素の値で引き算が行われます。

$$\begin{eqnarray} A-B= \begin{pmatrix} a_{1,1}-b_{1,1} & a_{1,2}-b_{1,2}\\ a_{2,1}-b_{2,1} & a_{2,2}-b_{2,2}\\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$$

例として次の 2 つの行列を引き算してみましょう。

これらの行列同士で引き算を行うと、それぞれ同じ要素の値が引き算されます。

$$\begin{eqnarray} A-B= \begin{pmatrix} 4 & 4\\ 4 & 4\\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$$

なお行列の引き算は、2 つの行列の行数と列数が同じである場合のみ可能です。

Pythonで行列の引き算

Python では NumPy で作成した行列同士を – 演算子で繋ぐことで引き算することができます。

# NumPy のインポート
import numpy as np

# 1 つ目の行列の定義
A = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(A)

[[1 2 3]
 [4 5 6]]

# 2 つ目の行列の定義
B = np.array([[0.5,0.5,0.5],[0.5,0.5,0.5]])
print(B)

[[0.5 0.5 0.5]
 [0.5 0.5 0.5]]

# 行列の引き算
C = A - B
print(C)

[[0.5 1.5 2.5]
 [3.5 4.5 5.5]]