AI数学– category –

微分積分学において、三角関数は、べき乗関数・指数関数・対数関数と並んで、理解しておくべき4つの関数の一つです。 試験問題では、何やら複雑な関数をたくさん見せられるので、「たった4つだけ？」と思われるかもしれません。実は、試験問題に出てくるよ...

cos の積分は sin になります。なぜなら、積分は微分の反対であり、sin を微分すると cos になるからです。とは言っても、これだけで終わってしまっては、あまりにも事務的であり、数学に触れていることにはなりません。 そこで、このページでは、なぜこう...

sin の積分は -cos になります。それでは、なぜそうなるのでしょうか？ここでは、この理由について誰でも深く理解できるように詳しく解説していきます。読み進めていただくと、なぜ積分は微分の反対なのか、という点も直感的に理解できるようになりますの...

積分とは、一言で表すと「ある関数が描く面積」であり「微分と正反対の演算」です。そして積分を理解すると、ある関数の面積を、とても簡単に求められるようになるため、さまざまな分野で非常に重要なものになっています。 そこで、このページでは、積分に...

ここでは重要な微分公式の一覧と、それぞれの公式がよく理解できるようになる解説ページへのリンクを用意しています。 公式を暗記しようとするのではなく、そのようになる理由を説明している解説ページも、ぜひ確認するようにしてください。そうすれば、暗...

当ページでは、和の微分公式について誰でも直感的に理解できるように解説します。具体的には以下のことがわかります。 関数の和とは何か和の微分公式と数式による証明和の微分公式を直感的に理解できる方法 早速始めましょう。 【1. 関数の和とは】 まずは...

定数倍の微分はとても簡単ですので軽視してしまいそうですが、他のより難易度の高い公式を理解できるようになるための土台となるので、実はとても重要なものです。 そこで、このページでは定数倍の微分公式について誰でもわかるように詳しく解説していきま...

ここではルート（√x）の微分について、誰でも深く理解できるように解説していきます。なお、先に『1/xの微分が誰でもすぐに簡単に理解できるようになる解説』をご覧頂いておくと、より理解しやすくなりますので、ぜひ合わせてご覧ください。 それでは早速...

ここでは、1/x の微分のやり方について、誰でもすぐにわかるように解説していきます。これは、いくつかのことを思い出せば、驚くほど簡単に理解できるようになります。 前置きはこれだけにして、早速、見ていきましょう。 【1. 1/xの微分の求め方】 結論か...

逆三角関数は、三角関数と同じように工学・物理学・幾何学などなどで幅広く使われる重要な関数です。そこで、当ページでは、この逆三角関数の微分について詳しく解説していきます。 具体的には以下のことがわかります。 逆三角関数とは何か（性質と三角関...

当ページでは、arccosの微分公式について、誰でもわかるように幾何学的なイメージを用いて解説していきます。 なお、先に cos 関数と 逆関数について理解しておくことが必要です。これらについては、以下のページで解説していますので、ぜひ併せてご確認く...

当ページでは、arctanの微分公式について、誰でもわかるように幾何学的なイメージを用いて解説していきます。 なお、先に tan 関数と 逆関数について理解しておくことが必要です。これらについては、以下のページで解説していますので、ぜひ併せてご確認く...